Speciale relativiteitstheorie

Chacaltaya in Bolivia!

Mijn hele leven al hou ik van dingen die ik niet begrijp (tsja…). In die situatie bijt ik me vast in het onderwerp om uiteindelijk toch zoveel mogelijk te snappen. Het komt erop neer dat ik graag weet waar ik het over heb, dat is mijn structuur en houvast. Zo heb ik me ook kort verdiept in de relativiteitstheorie en dan de ‘speciale’ in het bijzonder. Ik  moet helaas vaststellen dat ik niet zo’n natuurkundige ben. Het is een lastige theorie en dat heeft mogelijk ook met mijn eigen menselijke beperkingen te maken. Desalniettemin een razend interessant onderwerp.

Relativiteit

De speciale relativiteitstheorie is een natuurkundige theorie gepubliceerd door Albert Einstein in 1905. De theorie gaat ervan uit dat waarnemers in inertiaalstelsels die ten opzichte van elkaar een eenparige beweging uitvoeren niet kunnen bepalen wie van beiden een “absolute beweging” uitvoert en wie stilstaat.

Een inertiaalstelsel in deze is een coördinatenstelsel (stelsel waarin elke locatie uniek kan worden vastgesteld, bv. wereldkaart) waarin voorwerpen een eenparig rechtlijnige beweging maken. Voorwerpen veranderen alleen van snelheid als er kracht op ze werkt. De versnelling is evenredig met die kracht. Een eenparige beweging is daarbij een beweging, waarvan de snelheid in grootte en richting niet verandert, wat wil zeggen dat de beweging geen versnelling of vertraging kent (dus is constant).

De relativiteitstheorie gaat uit van twee basisbeginselen:
1. In elk initiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.
2. In elk initiaalstelsel heeft de lichtsnelheid (C) dezelfde waarde.

Het eerste beginsel klinkt heel logisch. Alle beweging is beweging ten opzichte van iets anders. Als je bijvoorbeeld in een trein zit die met een constante snelheid rijdt is de situatie in die trein exact gelijk wanneer je thuis op de bank zit. Alles beweegt ten opzichte (de aarde, het melkwegstelsel) van elkaar en alle beweging is relatief. Als alle beweging relatief is, kan de lichtsnelheid echter niet meer worden opgevat als natuurconstante. Niets is echter minder waar, want de natuurkundige Maxwell had reeds eerder wiskundig aangetoond dat de lichtsnelheid (aangeduig met C in de natuurkunde) altijd constant is, ongeacht met welke snelheid jezelf beweegt. De lichtsnelheid bedraagt ongeveer 300.000 km/sec.

Tijddilatatie

De relativiteitstheorie is ontstaat uit het feit dat de gemeten lichtsnelheid altijd constant is. Het punt is echter dat veel andere grootheden zoals tijd, afstand, lengte en massa afhangen van de beweging van de persoon die de grootheden meet. Twee personen die met een andere snelheid bewegen, krijgen zodoende andere waardes voor de grootheden. Een gevolg is dat het onmogelijk wordt om te zeggen of iemand of iets beweegt of niet. De relativiteit heeft ermee te maken dat objecten die ten opzichte van jezelf bewegen, voor jou korter zijn dan wanneer diezelfde objecten stilstaan.Dit gebeuren wordt tijddilatatie (tijduitrekking) genoemd en wordt omschreven als het verschijnsel dat volgens een stilstaande waarnemer de tijd van een bewegende waarnemer trager verloopt.

Voorbeeld. De ideale klok zou kunnen bestaan uit twee spiegels waartussen een lichtstraat heen en weer kaatst. De lichtsnelheid is altijd constant en door het aantal kaatsingen te tellen, kun je weten hoeveel tijd er verstrijkt. Als je met deze klok in een trein gaat zitten, blijf je op de hoogte van de verstreken tijd. Iemand die buiten de trein staat en deze ziet passeren, kan de klok ook zien. Voor hem legt de lichtstraal echter een langere weg af, want behalve het op en neer gaan van de straal, gaat de trein ook steeds verder opzij.  De lichtstraal legt voor de buitenstaande dus een langere weg af; hij hoort als het ware de klok in de trein langzamer tikken.

Dit voorbeeld ziet er als volgt uit:

Het is belangrijk te realiseren dat situatie A alleen mogelijk is in een initiaalstelsel waarin de klok zich in rust bevindt. Aangezien de lichtsnelheid (C) altijd constant is, laat situatie B duidelijk zien dat de bewegende klok langzamer zal tikken. De klok heeft een stukje bewogen in het tijdsbested dat het licht ervoor nodig heeft om van A naar B te komen. Dit is essentieel in de speciale relativiteitstheorie en wordt ’tijddilatatie’ genoemd. Het komt erop neer dat de tijdsintervallen tussen de tikken van de klok bij B groter zijn dan gemeten bij A. Bewegende klokken lopen langzamer (= tijdditelatie).

Lorentzcontractie

De tijddilatatie heeft betrekking op het feit dat de tijd vanuit de stilstaande waarnemer trager verloopt. Naast dit relativiteitsbegrip bestaat in de relativiteitstheorie nog een andere begrip, namelijk de Lorentzcontractie oftewel lengtecontractie. Zo wordt het verschijnsel genoemd dat ale twee objecten ten opzichte van elkaar met een ongelijke snelheid in beweging zijn, ze elkaar kleiner waarnemen dan in stilstand. Dit fenomeen is waarneembaar bij snelheden die de lichtsnelheid benaderen. Het vindt ook plaats bij lage snelheden maar is dan niet meetbaar.

Voorbeeld. Een stok beweegt met een constante snelheid. De beweging gebeurt in een rechte lijn er er werken verder geen krachten op de stok. Er zijn drie waarnemers: A, B en C. Relatief ten opzichte van de stok staan A en B stil. Zij zien dus een stok in rust. De twee waarnemers bevinden zich aan beide uiteinden van de stok en hebben allebei een klok die synchroon aan elkaar tikken. Waarnemer C staat ergens langs het traject waar de stok met een constante snelheid voorbij komt. C heeft een stopwatch en meet daarmee de tijd die het duurt voordat de stok voorbij is gekoen. Hiermee berekent C de lengte van de stok (volgens hem: Lengte = Snelheid * Tijd). A en B bewegen echter met de stok mee en merken dus niet dat de stok beweegt. Vanuit hun perspectief staan ze stil en komt waarnemer C met een constante snelheid op hen af. A en B meten de tijd die het volgens hen duurt voor C om de stok te passeren en berekenen ook de lengte van de stok. Ze meten daarnaast met een meetlat de lengte van de (voor hun stilstaande) stok en vinden exact dezelfde lengte als eerder berekend.Vervolgens lopen A, B en C naar elkaar toe en vergelijken de metingen. Hier komt de grote verrassing: de waarnemers zijn het wel met elkaar eens over de snelheid (v), maar ze zijn het niet eens over de lengte van de stok. De conclusie is dat objecten krimpen naarmate ze sneller bewegen (ten opzichte van de waarnemer die niet zo snel beweegt. Met behulp van de Lorentz-fitzgerald constractie formule is de krip te berekenen.

De linker foto is van Einstein wanneer hij in rust is ten opzichte van de waarnemer. Wanneer Einstein echter met een flinke snelheid beweegt ten opzichte van een waarnemer, zal deze waarnemer hem voorbij zien komen als op de rechter foto. Hij heeft dan in zijn bewegingsrichting een lengtecontractie ondergaan.

Conclusie

De conclusie van de speciale relativiteitstheorie is dat twee gebeurtenissen niet noodzakelijke als gelijktijdig worden gezien door waarnemers in verschillende referentiestelsels. Daarbij geeft de theorie aan dat beide waarnemers gelijk hebben en dat beide stelsels ‘even goed’ zijn. Gelijktijdigheid is daardoor geen absoluut begrip, maar een relatief begrip. In het dagelijkse leven merken we daar echter niets van, wan het effect wordt pas van betekenis wanneer de twee referentiestelsels ten opzichte van elkaar een zeer grote snelheid hebben (in de buurt van de lichtsnelheid) of wanneer het om zeer grote afstanden gaat. Daarbij is het mogelijk dat de tijd in het ene referentiestelsel sneller of langzamer voorbij gaat dan in het andere. Dat is wat de relativiteitstheorie van Einstein voorspelt.

Dit vind je misschien ook leuk...

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *