Monty Hall paradox

In het begin van de jaren negentig brak een wereldwijde discussie los over een probleem dat in het Engels ‘The Monty Hall Dilemma’ wordt genoemd. Marilyn vos Savant, die in het Guinness Book of World Records wordt genoemd als degene met het hoogste IQ, werd in haar column ‘Ask Marilyn’ de volgende vraag gesteld: Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say number 1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say number 3, which has a goat. He says to you, “Do you want to pick door number 2?” Is it to your advantage to switch your choice of doors?

De vraag werd gesteld op basis van een Amerikaanse spelshow op televisie genaamd “Let’s Make a Deal”. Het probleem of de waarschijnlijkheidspuzzel is vervolgens vernoemd naar de host van de spelshow, Monty Hall. De kandidaat prijswinnaar mocht in deze show kiezen uit drie deuren. Achter twee deuren stond een geit, achter de de derde deur een auto. De kandidaat mocht nu een deur kiezen. Daarna opende de spelleider Monty Hall een deur waarachter altijd een geit stond. Daarna mocht de kandidaat als hij dat wilde zijn gekozen deur nog veranderen.

De meeste mensen die dit probleem voor het eerst horen, antwoorden dat het niet uit maakt of je van deur wisselt of niet. De kans dat de auto achter de eerste deur staat is één op twee. Marilyn vos Savants antwoord luidde dat je in twee derde van de gevallen de auto zou winnen door van deur te wisselen. Dit tegenintuïtieve antwoord stuitte veel mensen tegen de borst. Toch blijkt haar antwoord juist te zijn, puur door met een wiskundige benadering deze methode te bekijken.