Paradox van Zeno: Achilles en de schildpad
Een beroemde parodox is die van Achilles en de schildpad. Ik kwam deze toevallig tegen op internet. De parodox is bedacht door Zeno van Elea, De Griekse grondlegger van dialectiek. Dit is e redeneervorm die door middel van het gebruik van tegenstellingen naar waarheid probeert te zoeken.
De snelvoetige Achilles gaat een wedstrijd aan met een schildpad. Omdat Achilles wel zeker 10 keer sneller is, krijgt de schildpad een voorsprong van 10 meter. Achilles moet hierom lachen, want weet zeker dat hij gaat winnen. De schildpad vertelt Achilles met een simpele beredener dat hij nooit van hem zal winnen. Als Achilles de 10 meter achterstand heeft overbrugd, dan heeft de schildpad intussen 1 meter afgelegd. Heeft Achilles weer die meter overbrugd, dan heeft de schildpad weer 0,1 meter afgelegd. Elke periode dat u Achilles bezig is met het inhalen van achterstand in te halen zal de schildpad gebruiken om een nieuwe afstand, hoe klein ook, aan die achterstand toe te voegen. Uiteindelijk gaf Achilles de race gewonnen…
De parodox druist in tegen het gezonde verstand. Iedereen weet dat Achilles in real life te schildpad snel zou inhalen. Echter, de parodox doet vermoeden dat Achilles de schildpad niet zal inhalen. Dit komt omdat de redenering in oneindig veel stappen gaat, die los staan van het tijdselement. De snelheid die Achilles heeft, zorgt ervoor dat hij in één tijdsperiode (bijvoorbeeld 1 seconde) een x aantal meters kan afleggen, meer dan dat de schildpad kan afleggen. De parodox wordt benaderd vanuit een aantal afgelegde meters en niet vanuit de tijdsgedachte.
