De ‘espacio tiempo’ van Albert Einstein
Als kerstpakket mocht ik dit jaar iets uitzoeken. Net zoals vorig jaar. Waar ik ‘normaal’ een echt ouderwets kerstpakket uitkies (ja met van die rendierpaté in een met hulst versierd blikje) heb ik dit jaar een boek van Stephan Hawking besteld: “De antwoorden op de grote vragen”. Super interessant boek, waarin de wetenschapper een flink aantal grote vragen van het leven behandeld. De antwoorden zijn gebaseerd op zijn eigen overtuiging die uiteraard vooral gevoed zijn door de wetenschappelijke conclusies die hij gedurende zijn hele leven heeft getrokken. Interessant. Op één van de eerste pagina’s kwam het woord ruimtetijd weer eens langs. Een tijdje niks van gehoord (geen dubbelzinnige grap) – maar uiteraard wel bekend van Albert Einstein. Daarom nog maar eens even in verdiept…
“Hoe moet het zijn om op de rug van een lichtstraal te bewegen? Hoe zou de wereld dan uitzien? En stel je voor dat de lichtsnelheid voor iedereen hetzelfde is? Wat betekent dat voor onze waarnemingen?” Een aantal vragen die Einstein zich in zijn jonge leven al stelde. Ruimte en tijd zijn twee begrippen die menig mens – inclusief ikzelf – als twee losse, natuurkundige eenheden ziet. De ruimte tussen twee objecten of plekken komt overeen met de afstand. Die kun je meten met een liniaal. De tijd tussen twee gebeurtenissen meet je met een klok. Klinkt logisch. Zo klaar als een klontje. Toch toonde Einstein ongeveer 100 jaar geleden aan dat ruimte en tijd niet slechts absolute eenheden zijn, maar dat ze actief meedoen en zich afhankelijk van de waarnemer verschillend kunnen voordoen. En daarnaast vormen ruimte en tijd één geheel – de ruimtetijd – die zich vormt naar jouw perspectief. Wat je ziet, waar je dat ziet en hoe snel je dat ziet worden allemaal bepaald door de beweging die je zelf hebt. Met andere woorden: ruimte en tijd zijn niet constant (geen vaste waarde), maar ze zijn relatief. Onderling bewegende waarnemers meten dus verschillende waarden voor de afstand of de tijd tussen twee bepaalde gebeurtenissen. Hoe maf is dat… Overigens worden de verschillen pas significant als de onderlinge snelheid tussen de waarnemers van de orde van de lichtsnelheid is – die is zo’n 300.000 kilometer per seconden. En dit fenomeen heeft een naam, namelijk tijddilatatie. Een bekend gedachte-experiment van die Albert (hij had met zijn naam en looks ook zo opperbevelhebber van Zweinstein kunnen spelen) waarin hij dit schetst is dat van de klok in de trein. Die bestaat uit twee spiegels, waartussen een lichtstraal heen en weer kaatst. Voor de man in de trein die naast de klok staat, tikt de tijd sneller dan die voor de man op het perron die de trein met daarin de klok voorbij zie razen. Zoek maar eens op.
Hafele–Keating experiment. Een test van de relativiteit en daarin specifiek het fenomeen van tijddilatatie. In oktober 1971 namen Joseph C. Hafele, een fysicus, en Richard E. Keating, een astronoom, vier cesiumstraal-atoomklokken aan boord van commerciële vliegtuigen. Ze vlogen twee keer rond de wereld. Eerst oostwaarts en vervolgens westwaarts. Natuurlijk lieten de wetenschappers ook een atoomklok achter in hun lab in Washington. De eerste lading vertrok op 4 oktober om 19.30u met de draaiing van de aarde (oostwaarts) mee. De dubbele wereldreis duurde iets meer dan 65 uur. Een dikke week later werd dezelfde lading klokken westwaarts gestuurd. Een reis van ongeveer 80 uur. Bij terugkomst vergeleken ze de hun atoomklokken met de klokken die op de grond waren achtergebleven. En wat bleek? De klokken die naar het oosten waren gereisd, liepen gemiddeld 59 nanoseconden achter. De klokken die westwaarts zijn gevlogen, liepen 273 nanoseconden voor. Alhoewel het om miljardste van seconden ging, was het resultaat onmiskenbaar.
Dit concept van ruimtetijd als onderdeel van de speciale relativiteitstheorie heeft Einstein in het jaar gepubliceerd in 1915. Het is een prachtig model van de natuur en zijn (of zijn het haar) natuurkundige wetten. Met deze theorie leek alles op z’n plek te vallen, maar er was een probleem: versnelde waarnemers. De theorie beschreef namelijk tot dat moment alleen hoe waarnemers met een constante onderlinge snelheid, bewegen. Hoe zit het als één van die waarnemers ten opzichte van de ander versnelt? Het kostte Albert zo’n 10 jaar om de vraag volledig te beantwoorden en te onderbouwen te berekenen. Einstein realiseerde zich dat versnelling en de zwaartekracht (aantrekkende kracht die twee of meer massa’s op elkaar uitoefenen) erg op elkaar lijken. Sterker nog, ze zijn niet van elkaar te onderscheiden.
Zwaartekracht: de gravitatiewet van Newton geeft de aantrekkingskracht tussen twee puntmassa’s, maar geldt ook voor homogene bolvormige lichamen. Bij de aarde moeten we ermee rekening houden dat deze van binnen niet homogeen is (de massa is niet overal gelijkmatig verspreid). Dat is een van de oorzaken dat de zwaartekracht op sommige plaatsen op het aardoppervlak groter kan zijn dan op andere, bijvoorbeeld door aanwezigheid van massievere steensoorten. Daarnaast zorgt de rotatie van de aarde om haar as ervoor dat op voorwerpen op aarde naast de zwaartekracht ook een middelpuntvliedende kracht werkt, min of meer tegen de richting van de zwaartekracht in. Hoe verder van de aardas af, hoe groter deze middelpuntvliedende kracht. Op de evenaar is deze kracht het grootst, aan de polen is ze nul. De niet-gecorrigeerde gemeten zwaartekracht is daarom op hogere breedtegraden groter dan op lagere. Ten derde is de vorm van de aarde niet zuiver rond maar – onder invloed van de rotatie – bij de polen heel licht afgeplat. De aarde heeft de vorm van een oblate sferoïde. Dat betekent dat men zich op de polen ongeveer 21 km dichter bij het centrum van de aarde bevindt dan op de evenaar, wat de zwaartekracht op de polen iets groter maakt.
“Niet te onderscheiden” toonde Einstein aan met wederom en gedachte-experiment. In een gesloten lift kun je niet bepalen of je de zwaartekracht of een versnelling voelt. Een ander voorbeeld is het volgende. Een man valt van een dak. De zwaartekracht trekt de man naar beneden, maar de man zelf voelt tijdens de val zijn eigen gewicht niet. Blijkbaar is versnelling hetzelfde als zwaartekracht…. dit heet ook wel het equivalentieprincipe. Het betekende ook dat de zwaartekracht de vorm van de ruimtetijd kan veranderen. De massa van een object laat de ruimtetijd om zich heen krommen. Voorwerpen die normaal gesproken in een rechte lijn bewegen, buigen af omdat ze de kromming van de ruimte volgen. Als voorbeeld een jaarcyclus van de aarde die een rondje om de zon maakt. In de ogen van Einstein is dit een planeet die een rechte lijn beschrijft in een door de zon gekromde ruimte. Met deze kromming bestaan er ook zogenaamde gravitatiegolven. De ruimtetijd wordt gekromd door golven die door het heelal rollen. Ze zijn super zwak en alleen de grootste golven zijn meetbaar. Ze ontstaan door extreme gebeurtenissen, zoals het botsen en samensmelting van zwarte gaten.
Hiermee is de algemene relativiteitstheorie ontstaan (gepubliceerd in 1916), waarmee ook versnelde waarnemers in de relativiteitstheorie passen.
